Фамилия Веркашанский — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но её происхождение упирается в неочевидный корень. Формант -ский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, образованных от названия местности. Носитель такой фамилии в прошлом, скорее всего, был помещиком или выходцем из села или местечка с похожим названием.

Главная загадка — топоним Веркашаны или Веркашан. На слух он напоминает варианты с корнем «верх-» (верхний, верховье), но фонетика подсказывает другое. Вероятнее всего, в основе лежит литовское или балтское слово. В Литве и на западе Беларуси (исторические земли Великого княжества Литовского) распространены названия с корнем «verk-» (лит. verkti — плакать, рыдать). Например, деревня Веркяй под Вильнюсом, река Веркне. Веркашаны могло означать «место у плакучего ручья» или «поселение плакучих ив» (от верба, но с балтским суффиксом). Менее вероятная, но возможная версия — искажение от «Верх-Ашаны» (село на верху реки Ашанки), но таких гидронимов в открытых источниках не зафиксировано.

Суффикс -ан- в основе (Веркашан-ский) характерен для названий населённых пунктов в Беларуси и Польше: Ошмяны, Кобрины, Сморгони. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Веркашанский или Веркашинский. Вариант Веркашанский — польско-белорусская огласовка.

Сословно фамилия могла принадлежать мелкой шляхте или однодворцам (потомкам служилых людей, получивших землю за службу). В польских гербовниках фамилия Веркашанский не встречается, что говорит о её локальном, а не родовом магнатском происхождении. Скорее всего, предок получил прозвище по месту жительства — «из Веркашан», и оно закрепилось как фамильное имя.

Сегодня фамилия крайне редкая. В России она встречается преимущественно на юге (Краснодарский край, Ростовская область) — следствие переселений конца XIX — начала XX века. В Беларуси и Литве носителей почти не осталось. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Гродненской и Виленской губерний — именно там, на стыке балтских и славянских земель, и могла возникнуть эта фамилия.