Фамилия Верхашов — редкий пример, где географическая привязка и словообразовательная модель вступают в противоречие. На первый взгляд, в основе лежит что-то связанное с «верхом»: «верхач», «верховой», «верхушка». Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель (чей? — сын такого-то). Но если бы фамилия образовалась от слова «верх» через прозвище Верх или Верхач, мы бы ожидали форму Верхо́в или Верхо́вцев. Ударение же в Верхашо́в падает на последний слог, что выдаёт иную природу корня.

Скорее всего, перед нами не славянское, а тюркское или кавказское происхождение, адаптированное русским суффиксом. В тюркских языках есть корень «верх» или «берк» (крепкий, сильный), а также имя Верхаш (встречается у кумыков и ногайцев). В таком случае Верхашов — это «сын Верхаша», где имя Верхаш, в свою очередь, могло быть вариантом имени Беркаш (от тюркского «берк» — крепкий) или уменьшительной формой от арабского имени с корнем «вард» (роза). Фамилия могла закрепиться в среде терских казаков или ставропольских крестьян, контактировавших с горскими народами.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. В Поволжье и на Урале есть несколько мелких речек и урочищ с названием Верхаш (обычно искажённое финно-угорское «верх-аш» — верхняя вода). Переселенец, получивший прозвище по месту жительства — Верхаш, — со временем стал Верхашовым. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилии от названий рек чаще оформляются суффиксом -ский (Верхашский).

В любом случае, Верхашовы — носители фамилии, которая почти не встречается в центральных областях России. Её ядро — южные регионы: Ставрополье, Дагестан, Калмыкия. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с середины XIX века, преимущественно в среде государственных крестьян и казаков. Дворянских родов с такой фамилией нет.