Фамилия Верходанов — один из тех случаев, когда прозвище предка почти не требует расшифровки: оно буквально «говорящее». Основа «Верходан» — сложение слов «верх» и «дать». Самый прямой смысл — человек, который «даёт верх», то есть одолевает, побеждает, берёт верх в споре, деле или драке. Такое прозвище могли дать бойкому, напористому человеку, который привык выходить победителем.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: суффикс -ов присоединился к прозвищу Верходан, превратив его в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — сын Верходана. Если бы прозвище заканчивалось на -а, получилась бы фамилия Верходанов. Написание через «а» в корне (Верходан vs Верходан) — вопрос орфографии XIX века: в безударном положении «о» часто заменяли на «а» под влиянием «акающих» говоров, и написание закрепилось.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В русских говорах «верх» мог означать не только «вершину», но и «исток реки», «верхнее течение». Прозвище Верходан могло получить переселенец с верховьев какой-нибудь реки Дан (или Дон). Однако такая гипотеза слаба: река Дон в народном сознании чётко ассоциируется с определённым названием, и приставка «верх-» к нему почти не встречается в документах. Гораздо правдоподобнее, что перед нами «победительное» прозвище.

Географически фамилия рассредоточена, но чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, где «аканье» и сложные прозвища были особенно распространены. В сословном отношении Верходановы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами — прозвище не указывает на род занятий, а только на личную черту.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что её основа — глагольное сложение, а не именное (как, например, у фамилий от названий профессий). Это сближает её с такими фамилиями, как Убийвовк, Держикрай, Нагибин, где прозвище описывало действие или характер, а не ремесло.