Фамилию Верхоляк стоит разбирать через прозвище, которое её породило. Скорее всего, Верхоляком называли выходца из так называемых «верховых станиц» — поселений, расположенных в верховьях реки. Такая модель именования была особенно распространена среди казачества, где географическое положение станицы (низовая или верховая) служило естественным отличительным признаком человека. Если ваш предок носил это прозвище, он, вероятно, был донским, кубанским или терским казаком, переселившимся вниз по течению или просто сохранившим память о родных местах.

Менее распространённая, но допустимая версия отталкивается от переносного значения слова «верховой» — тот, кто занимает высокое положение в обществе. В этом случае прозвище могло указывать на социальный статус, власть или богатство, а не на место жительства. Выбрать между этими двумя толкованиями помогает география фамилии: если она встречается в регионах традиционного казачества (юг России, Украина), первая версия становится основной.

Словообразовательная модель проста: суффикс -як. В русских и украинских фамилиях он часто обозначает принадлежность к группе людей по характерному признаку (ср. Поляк, Костяк, Дончак). Верхоляк — «человек из верховья». Фамилия не получила дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин), что указывает на её относительно позднее оформление или на украинское происхождение, где такие бессуффиксальные фамилии на -як встречаются чаще.

Сравните с однокоренными фамилиями: Верховинин, Верховский, Верховцев. Все они так или иначе связаны с понятием «верх», но Верхоляк — самая конкретная из них, привязанная именно к речной географии. В ономастических словарях эта фамилия не фигурирует как широко распространённая, что делает её редкой и локальной.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Верхоляк, первым делом стоит обратить внимание на историю казачьих станиц в верховьях Дона, Днепра или Кубани. Возможно, именно оттуда ваш предок и получил своё прозвище, которое со временем стало фамилией.