Фамилия Верхососова — женская форма фамилии Верхососов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или географического названия с помощью суффикса -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Верхососов — потомок человека по прозвищу Верхосос. Мужской вариант фамилии — Верхососов, женский — Верхососова.

Корень фамилии составной: «верх» и «сос». Первая часть очевидна — «верх», то есть верхний, находящийся наверху. Вторая часть — «сос» — может восходить к слову «сосна» (сосновый лес, бор). Если это так, то Верхосос — тот, кто живёт у верховьев реки Сосны или у верхней части соснового бора. Но есть и другая, более бытовая версия: «сос» могло быть прозвищем человека, который сосёт (например, молоко, или в переносном смысле — «сосун», то есть молодой, неопытный). Однако в сочетании с «верх» такое толкование маловероятно: «верхний сосун» звучит натянуто. Поэтому географическая или топографическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Верхососов (и Верхососова) — редкая. Она может иметь локальное происхождение, связанное с конкретным селом или урочищем. Известно, например, что в бассейне реки Сосны (приток Дона) есть населённые пункты с названиями Верхососна, Нижняя Сосна. Житель верхней части этой реки или села мог получить прозвище Верхосос. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был крестьянином или однодворцем из центральных или южных губерний России, где распространены гидронимы на -сна.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её крестьянских корнях: дворянские роды с таким окончанием обычно фиксировались в родословных книгах. Фамилия Верхососова — редкий пример сложения двух корней, где оба сохраняют прозрачное значение, но вместе образуют не имя, а точную привязку к месту жительства.