Прозвище Верховец, от которого образована фамилия Верховцов, чаще всего давали выходцу из так называемых «верховых станиц» — поселений, расположенных в верховьях реки. В казачьей среде это было не просто географическое указание: жители верховьев и низовьев нередко различались укладом, говором и даже порядками, поэтому прозвище Верховец точно определяло, откуда человек родом. Вторая, менее распространенная версия связывает прозвище с высоким положением в обществе: «верховный», «верхний» в социальном смысле — человек, стоящий над другими. Однако для фамилии Верховцов первое, «речное» объяснение выглядит убедительнее: суффикс -ец в основе Верховец типичен для прозвищ по месту жительства (ср. Донец, Волжанец), а форма на -ов в фамилии указывает на принадлежность потомков этому человеку — буквально «чей?» — Верховцов. Сама фамилия встречается преимущественно в южнорусских и донских областях, что косвенно подтверждает её казачьи корни: именно в тех краях «верховые станицы» были привычным понятием. В отличие от фамилий с тем же корнем, но другим суффиксом — Верховский или Верховитинов, — Верховцов сохраняет более прямую и локальную привязку к конкретному типу поселения.