Фамилия Верхунова — женская форма фамилии Верхунов. Её основа — прозвище Верхун. Слово «верхун» в русских говорах имело несколько значений, и понять, какое из них легло в основу, можно, только присмотревшись к контексту.

Самое прямое значение — «тот, кто находится вверху», «верховой». В крестьянской среде так могли прозвать человека, живущего на возвышенности, на верху села, или того, кто работал наверху, например, на сеновале или колокольне. Но есть и другая, более живая версия: в некоторых диалектах «верхун» — это тот, кто верховодит, задирает нос, важничает. Прозвище могли дать бойкому, заносчивому или, наоборот, деятельному и командному человеку. Наконец, в ряде областей «верхуном» называли ветреного, непостоянного человека — от глагола «верховодить» в смысле «крутить, вертеть».

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центра: основа Верхун + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Верхуна»). Суффикс -ун в прозвище — активный, он часто давал именования по характерному действию или свойству (ср. Болтун, Молчун, Говорун). Верхун — не исключение, это прозвище по поведению или положению.

Географически фамилия Верхунов (и Верхунова) встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Архангельской, Вологодской и Кировской областях. Там же, кстати, бытует и фамилия Верхушинский — от того же корня, но с другим суффиксом. Если ваш предок был Верхуновым, он, скорее всего, происходил из среды свободных крестьян или посадских людей, а не из дворян — фамилия не имеет типичных дворянских формантов.

Встречается и редкий вариант написания — Верхунов, без смягчения, но он не меняет смысла. В любом случае, фамилия Верхунова — это не про «верх» в смысле высоты, а про характер или место человека в общине.