Фамилия Верменичева — женская форма фамилии Верменичев. Она образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине (жене или дочери). Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно разобрать мужской вариант.

В основе фамилии Верменичев лежит прозвище или нецерковное имя Верменя. Слово «верменя» в русских говорах имело несколько значений. Наиболее вероятное — диалектное название для того, кто занимался верчением, точением, или же прозвище непоседливого, вертлявого человека (от глагола «вертеть», «вермить»). В некоторых областях «верменя» могли называть мельника, работа которого связана с вращением жерновов. Менее распространённая версия связывает корень с диалектным «вермень» — время, пора, что могло дать прозвище пунктуальному или, наоборот, медлительному человеку.

Суффикс -ичев указывает на принадлежность: Верменичев буквально означал «сын Вермени» или «потомок Вермени». Это характерная модель для северных и центральных русских земель, где фамилии на -ичев были особенно распространены. В отличие от более частых -ов/-ев, суффикс -ичев встречается реже и часто указывает на более древнее происхождение прозвища или на то, что предок был известен под этим именем в нескольких поколениях.

Таким образом, Верменичевы — это потомки человека по прозвищу Верменя. Скорее всего, родоначальник был либо ремесленником (токарем, мельником), либо получил прозвище за свой беспокойный характер. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких регионов, где бытовало это слово. Точную географию можно установить только по архивным данным или современным адресным книгам, но в целом фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России.