Фамилия Верменич звучит не по-русски, и это первая подсказка. Её выдают суффикс и ударение. Модель на -ич — типичный признак белорусских, польских, западноукраинских фамилий, образованных от личного имени или прозвища отца. В русской традиции такие фамилии редки и обычно указывают на выходца из западнорусских земель или на шляхетское происхождение, где суффикс -ич был показателем знатного рода.

Основа фамилии — имя Вермен, которое в свою очередь является народной формой церковного имени Варфоломей. В просторечии оно переделывалось во множество вариантов: Варлам, Варфоломей, а в польской и белорусской среде — Вармен, Вермен. Корень тот же, что и в фамилиях Варфоломеев, Варламов, но через западнославянскую огласовку. Таким образом, первый носитель фамилии был сыном человека по имени Вермен (Варфоломей).

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Верменя — так могли назвать человека, который постоянно «вертится», суетится, или, наоборот, того, кто «вермит» (от диалектного «вермить» — колдовать, ворожить). Однако эта гипотеза слабее, так как фамилии с суффиксом -ич почти всегда образуются от имён, а не от глагольных прозвищ.

Географически фамилия Верменич привязана к Беларуси и прилегающим областям Польши и Литвы. В метрических книгах XIX века она встречается в Минской и Гродненской губерниях. Носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — универсальная модель на -ич не даёт сословной привязки, но исключает крепостных крестьян центральной России, где такая форма не прижилась.