Фамилия Верменский звучит так, будто за ней стоит географическое название — и это самый вероятный путь её появления. Модель на -ский в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местом: владельческим селом, городом или регионом. Так образовывали фамилии дворяне (по названию вотчины) и духовенство (по названию прихода или семинарии). Верменский, скорее всего, происходит от топонима Верменка, Верменье или Верменово. Такие названия могли быть в центральной России или на западе, в зоне польско-литовского влияния, где суффикс -ск- особенно распространён.

Основа «Вермен-» — более загадочная. Самое прямое объяснение: от диалектного слова «вермень» — так в некоторых говорах называли вербу или иву, а также болотистое место, поросшее ивняком. Тогда Верменский — выходец из местности, где было много вербняка (сравните: Вербский, Вербовский). Есть и другая версия, менее очевидная: связь с личным именем Варфоломей (в просторечии Варма, Вармен). Через чередование согласных «р/рм» и под влиянием аканья «Варменский» мог превратиться в «Верменский». Но это уже гипотеза, требующая подтверждения в конкретных документах.

Интересная деталь: фамилия Верменский встречается в основном в двух регионах — на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. Это указывает на возможную миграцию носителей в XIX–XX веках, возможно, из чернозёмных губерний или с территории бывшей Речи Посполитой, где фамилии на -ский носили и крестьяне, и мещане, а не только дворяне.

Что касается социального статуса первых Верменских — фамилия не выглядит однозначно дворянской. Отсутствие громких упоминаний в родословных книгах и распространённость среди простого населения говорит скорее о крестьянском или мещанском происхождении. В духовном сословии она тоже могла появиться, если семинарист получил фамилию по названию родного села с корнем «верб-». В любом случае, предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили в местности, названной в честь вербы или ивняка, и взяли фамилию по месту жительства — самая естественная история для русского человека.