Фамилия Веровчук в первую очередь отсылает к западноукраинскому региону, где суффикс -ук/-чук указывает на принадлежность или родство: «чей-то сын» или «ученик». В данном случае — «сын Веры» или «потомок человека по прозвищу Вера». Основа фамилии — женское имя Вера, которое пришло в русскую и украинскую традицию вместе с христианством и символизирует одну из трёх добродетелей. Однако здесь есть тонкость: в украинской ономастике фамилии от женских имён встречаются реже, чем от мужских, и обычно возникали, если женщина была главой семьи (вдова) или если прозвище закрепилось за человеком по материнской линии.

Словообразовательная модель «Веров- + -чук» характерна для Волыни, Подолья и Галичины. В отличие от более распространённого суффикса -енко (восточная Украина), -чук чаще встречается в западных областях. Это не случайно: фамилия Веровчук фиксируется в современных базах данных преимущественно в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться не от имени, а от прозвища Вера в значении «верный, надёжный человек». В украинских говорах слово «віра» иногда употреблялось как характеристика — «вірний чоловік». Но в таком случае ожидалась бы форма Вірчук или Віровчук, а написание через «е» (Веровчук) указывает на книжное, церковное происхождение имени, а не на диалектное прозвище.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В ревизских сказках XIX века такая фамилия почти не встречается — это говорит о её сравнительно позднем закреплении, возможно, в конце XVIII — начале XIX века, когда на западноукраинских землях начали массово фиксировать фамилии при австрийской администрации.

Однокоренные фамилии — Вернигора, Верховод, Вербицький — здесь не родственны. Ближе по модели Верчук (от имени Варфоломей или Веремій), но Веровчук стоит особняком: редкий случай, когда в основе женское имя, да ещё и с «книжным» корнем.