Фамилия Вершадова — женская форма, а мужская, Вершадов, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на твёрдый согласный через суффикс -ов. Вопрос в том, что скрывается за корнем «Вершад». В отличие от фамилий, очевидно восходящих к имени или профессии, здесь корень неочевиден и требует разбора.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант личного имени. Первая и самая вероятная версия: Вершад — это искажённая форма арабского имени Виршад (Иршад), что значит «правильный путь», «наставление». Такие имена были распространены в среде татарского и башкирского дворянства, а также среди других тюрко-мусульманских народов Российской империи. При переходе в русскую среду имя могло обрасти суффиксом -ов, превратившись в фамилию. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия нечасто, но встречается в Поволжье и на Урале.

Вторая версия, менее убедительная, связывает Вершадова с диалектным словом «верша» — рыболовная снасть, плетёная из прутьев ловушка для рыбы. В этом случае прозвище Вершад мог получить рыбак или тот, кто плёл такие снасти, а фамилия образовалась бы от него с помощью редкого суффикса -ад, что маловероятно для русской ономастики XVIII–XIX веков. Обычно прозвища от «верши» давали фамилии Вершин, Вершинин, Вершаков.

Третья, совсем гипотетическая возможность: корень «верш» от слова «верх» (вершина). Но тогда логичнее было бы ждать фамилию Вершаков или Вершин, а не Вершадов. Поэтому наиболее правдоподобным выглядит происхождение от восточного имени, которое пришло в русские документы через крещение или делопроизводство. Носитель фамилии Вершадов, скорее всего, потомок человека, которого в документах записали по имени Виршад или Иршад, а при русификации фамилия закрепилась в форме с суффиксом -ов.