Фамилия Верцанова — редкая и неочевидная. Её женская форма на -а подсказывает, что перед нами вариант фамилии Верцанов. Чтобы понять корни, нужно разобрать основу «Верцан-». На первый взгляд, она не похожа ни на распространённое имя, ни на привычное ремесло. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или искажённое личное имя.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «верцать» или «верцеть». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «верцать» означало «вертеть», «крутить», «поворачивать». Человек мог получить прозвище Верцан за непоседливость, суетливость или, наоборот, за ловкость в каком-то деле, требующем поворотов и манёвров. Суффикс -ан- в таких прозвищах типичен для северных и уральских говоров (ср. Болтан, Дерган, Шарган). Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Верцан + патронимический суффикс -ов.

Есть и менее вероятная версия — от западного имени Венцель (через польское Wiercan или немецкое Wirtz). Но она слаба, так как звуковой переход «Венц-» в «Верц-» нехарактерен для русской ономастики, а географическое распространение фамилии говорит о её исконно русском, а не заимствованном происхождении.

Фамилия Верцанова встречается крайне редко. Основной ареал — центральные области России, единичные записи есть в Тверской и Московской губерниях. Это говорит о том, что фамилия не получила массового распространения и, скорее всего, происходит из одной локальной ветви. Носительница фамилии могла быть потомком крестьянина или посадского человека, получившего прозвище за характер или манеру поведения — вертлявого, быстрого или того, кто «верцал» (крутил) что-то в руках во время работы.