Фамилия Верзунов образована от прозвища или нецерковного имени Верзун. В основе лежит глагол «верзти» — в древнерусском языке это значило «вязать», «плести», а в некоторых диалектах — «болтать вздор», «нести чепуху». Соответственно, Верзуном могли назвать либо человека, занятого плетением (корзин, лаптей, верёвок), либо, наоборот, пустослова и враля. Первое значение выглядит более вероятным: прозвища по ремеслу в русской среде давали чаще, чем по болтливости, и они лучше закреплялись в фамилиях.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Верзунов — это «сын Верзуна». Фамилия могла возникнуть в северных и центральных говорах, где глагол «верзти» и его производные встречались чаще. В южнорусских диалектах его почти не знали, поэтому географически Верзуновы, скорее всего, родом из-под Пскова, Новгорода или Вологды.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Верзилов, Верзилин, Верзнев. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Верзунов стоит особняком — суффикс -ун в прозвище указывал на деятеля, склонного к постоянному действию: Верзун — тот, кто постоянно верзёт, то есть плетёт или говорит вздор. Такая модель (корень + -ун + -ов) встречается реже, чем простые отчества, поэтому фамилия сохранила выразительную диалектную окраску.

В дореволюционных источниках Верзуновы фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной — её носители встречаются в основном на северо-западе России и в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке.