Фамилия Весленева — женская форма, мужская — Весленев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Веслень, Весленя. Слово «весло» здесь очевидно, но значение могло быть не только прямым («гребец», «лодочник»), но и переносным — так в говорах могли называть долговязого, неуклюжего человека (от «весло» как чего-то длинного и негнущегося). Менее вероятна связь с «весной»: форма «весленя» нехарактерна для русских диалектов, хотя в некоторых областях «веслень» означало «весенний», «рождённый весной».

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Весленев, то есть сын или потомок Весленя. Фамилия редкая, встречается в Поволжье и центральных областях России, но не образует крупных гнёзд. В дореволюционных источниках фиксируется в основном как крестьянская, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с духовенством или дворянством.

Однокоренные фамилии — Веслов, Веслеев, Весленков — показывают, что основа «весл-» активно использовалась в прозвищах. Учитывая редкость, носители фамилии Весленева с высокой вероятностью происходят из одного локального рода, разошедшегося по разным губерниям в XIX веке. Точная география требует обращения к метрическим книгам, но в открытых данных фамилия чаще всего всплывает в Нижегородской и Костромской областях.