Фамилия Ветина — женская форма, а её мужской вариант — Ветин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на -а (-я) с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Ветин, то есть сын Вети). Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за простыми людьми, крестьянами и посадскими, а не за дворянством.

Корень «Вет-» в этой фамилии допускает несколько объяснений, и здесь важно не гадать, а взвесить правдоподобность. Самая прямая версия — от прозвища Ветка. В старину «веткой» могли назвать человека за худобу, гибкость или, напротив, за «ветвистую» родню. Прозвища от частей растений давали охотно: вспомните фамилии Корень, Лист, Цветков. Суффикс -ин в этом случае работает так же, как в фамилиях Рябин, Калинин, Сорокин — от прозвища на -а.

Менее очевидная, но более редкая версия — от глагола «ветить» (говорить, вещать). В диалектах русского языка «ветить» означало «болтать», «пустословить» или, наоборот, «давать совет». Человека, который много говорил или славился метким словом, могли прозвать Ветя. Аналогия — фамилия Ветров, но там основа другая. Связь с церковным именем Веттий (от латинского vetus — «старый») маловероятна: это имя почти не встречалось на Руси.

Географически фамилия Ветин (Ветина) не привязана к одной области, но заметно чаще встречается в центральных регионах России и Поволжье. Встречаются и варианты с ударением на первый слог (Ве́тин) и на второй (Вети́н) — это следствие местных говоров. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые доминируют в русском ономастиконе, модель на -ин исторически была более характерна для северных и северо-восточных земель, но к XIX веку распространилась повсеместно.

Если отталкиваться от прозвища Ветка, то предок носителя фамилии мог быть либо невысоким и худощавым человеком, либо — по метафоре — «отростком» большого рода. Если же от «ветить» — то говорливым, возможно, балагуром или деревенским советчиком. Обе версии рабочие, но первая (от Ветки) проще и типичнее для русской народной антропонимии.