Фамилия Ветлугаев образована от прозвища, которое дали человеку по месту жительства. Основа здесь — название реки Ветлуги, левого притока Волги. Предка обладателя этой фамилии, скорее всего, прозвали Ветлугаем за то, что он жил на берегах этой реки или в прилегающих землях. Такие прозвища по рекам — обычная практика: человека, переселившегося в другое место, могли назвать по старой родине, чтобы отличить от местных.

Обратите внимание на суффикс -ай в основе прозвища. В русской ономастике этот суффикс нередко придавал прозвищу оттенок принадлежности к местности или характерной черты. Другие фамилии, построенные по той же модели, — например, Можаев (от реки Можаи) или Ураев. Ветлугай — не просто «тот, кто с Ветлуги», а скорее «ветлужский житель», с узнаваемым, почти прозвищным окончанием, которое потом закрепилось в фамилии.

Сама река Ветлуга протекает по территории современной Костромской, Кировской и Нижегородской областей, а также Марий Эл. Поэтому географически фамилия Ветлугаев должна была возникнуть именно в этих краях. Ветлужские земли — это историческое Заволжье, край лесных промыслов, охоты и бурлачества. Прозвище Ветлугай могло закрепиться не только за крестьянином, но и за человеком, который водил баржи по Ветлуге или промышлял сплавом леса. Фамилия эта довольно редкая, что тоже говорит о её чёткой локальной привязке: она не разошлась широко по всей России, а осталась в тех местах, где река Ветлуга была главной водной артерией и главным ориентиром для жителей.