Фамилия Ветвикова — женская форма фамилии Ветвиков, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ветвик, которое, скорее всего, образовано от слова «ветвь». Ветвью в старину могли назвать человека за какие-то внешние или поведенческие черты: например, высокого и худого, похожего на сучок, или, наоборот, «ветвистого» — того, у кого много родни, детей, как ответвлений от одного ствола. В переносном смысле прозвище могло указывать на человека, который «отпочковался» от основного рода, жил отдельно.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Ветвик добавили суффикс -ов, получив Ветвиков. Это патроним, буквально означающий «сын Ветвика» или «принадлежащий Ветвику». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральных и северных регионах России, где такая форма была самой распространённой. Важно отличать эту фамилию от Ветвицкий или Ветвинский — те образованы от топонимов, а Ветвиков напрямую связан с прозвищем.

Учитывая, что слово «ветвь» — общеславянское и нередкое в говорах, фамилия могла возникнуть в разных местах независимо. Однако географически Ветвиковы чаще встречаются в Поволжье и на Урале, что может говорить о позднем закреплении фамилии в среде крестьян и мещан, а не дворян. В сословном отношении это, вероятно, фамилия бывших крепостных или государственных крестьян: редкие прозвища, не связанные с профессией, у них встречаются чаще, чем у знати.

В написании фамилии возможны варианты с ударением на второй слог — Ветви́ков, что подчёркивает корень «ветвь», или на первый — Ве́твиков, что встречается реже и может быть местным произношением. В любом случае, значение остаётся прозрачным: предок носителя этой фамилии получил прозвище от слова «ветвь», и это имя закрепилось за его потомками.