Фамилия Видойна — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища, которое, в свою очередь, восходит к слову «видный» в значении «заметный, статный, представительный». В говорах и старой письменности встречалась форма «видойный» — тот же корень, что и в прилагательном «видный», но с характерным диалектным окончанием. Так могли прозвать человека рослого, с важной осанкой или просто того, кто выделялся на фоне других.

Модель образования фамилии — с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Видойнин», то есть сын Видойного. Со временем окончание упростилось до Видойна, что типично для фамилий, где основа оканчивается на -ой. Аналогичный путь прошли, например, фамилии Толстой → Толстин, или Благой → Благин, хотя последняя встречается реже.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с глаголом «видеть» или существительным «вид» в значении «образ, внешность». Однако тогда ожидалась бы форма Видов или Видин, а не Видойна. Суффикс -ойн- в русских прозвищах почти не встречается, что делает версию с прилагательным «видойный» основной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — там, где диалектное «ой» вместо «ый» было нормой. Встречается она в единичных записях по Смоленской, Брянской и Псковской губерниям. В советское время могла попасть в переписные листы с искажением, поэтому в некоторых документах встречается написание Видойнин или Видойнов.

В справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Видойна нет, но модель «основа на -ой + -ин» описана как продуктивная для прозвищ, обозначавших внешность или характер. Так что носитель фамилии Видойна с высокой вероятностью потомок человека, которого в деревне называли Видойным — видным, заметным, не затерявшимся в толпе.