Фамилия Видряшко — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу заметен нетипичный для русских фамилий суффикс -яшко, который выдает западнославянские или белорусские корни. Этот суффикс характерен для украинских и белорусских фамилий, где он часто вносил уменьшительный или пренебрежительный оттенок (сравните: Пташко, Гришко, Ходяшко). Поэтому первое, что можно сказать с высокой вероятностью: основатель рода Видряшко жил на территории современной Беларуси или Украины, возможно, в Полесье.

Корень «Видр-» почти наверняка связан со словом «выдра». В славянских говорах «видрой» или «выдрой» могли прозвать человека за ловкость, умение плавать, худощавое телосложение или, напротив, за неуживчивый, «скользкий» характер — по аналогии с повадками зверя. В белорусском языке слово «выдра» звучит именно как «выдра», но в диалектах возможна и форма «відра». Кроме того, не исключено, что прозвище дали охотнику, промышлявшему выдр, или человеку, жившему у выдриной норы.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от слова «ведро» (в украинском — «відро»). Тогда Видряшко могло быть прозвищем бондаря, делавшего ведра, или человека с полными, округлыми формами. Но фонетически переход «відр-» в «видр-» менее естественен для украинского языка, чем прямая связь с выдрой.

По суффиксу -яшко можно реконструировать модель: прозвище Выдра (Видр) + суффикс -яшко (уменьшительно-ласкательный или принадлежностный). То есть Видряшко — это «маленький Выдра», «сын Выдры» или «человек, похожий на выдру». Фамилия закрепилась в форме, типичной для украинской и белорусской ономастики, где такие образования нередко становились постоянными родовыми именами без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин.

Сословно носители фамилии Видряшко, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству. В списках дворянства она не встречается, что косвенно подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании в одном-двух регионах — вероятно, на Гомельщине (Беларусь) или в Черниговской области (Украина). Однокоренных фамилий (Видренко, Выдрин, Выдрёнок) больше, но Видряшко стоит особняком из-за своего редкого суффикса, который сразу указывает на конкретную диалектную зону.