Фамилия Вигилева образована от мужского мирского имени Вигиль. В старину так называли кануны больших церковных праздников — слово «вигилия» пришло из латыни через церковнославянский язык и означало предпраздничное всенощное бдение. Скорее всего, имя Вигиль давали младенцу, родившемуся накануне важного религиозного торжества: Рождества, Пасхи или другого двунадесятого праздника. Такие имена-прозвища, связанные с церковным календарём, были распространены на Руси до введения обязательных крестильных имён.

Фамилия построена по стандартной модели на -ев: к основе Вигиль прибавили притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность «сын Вигиля». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Виги́лев. Интересно, что фамилия встречается нечасто и имеет выраженную региональную привязку: по данным современных телефонных справочников, большинство носителей сосредоточено в Пермском крае и на Среднем Урале. Это может говорить о том, что имя Вигиль бытовало в местной севернорусской традиции, где любили неканонические имена с церковной окраской.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Вигилева стоит в ряду «календарных» мирских прозвищ — вроде Праздников, Субботиных или Воскресенских. Только здесь в основе не название самого праздника, а его канун. Такая тонкость делает фамилию редкой и этимологически прозрачной для тех, кто знаком со старым церковным обиходом.