Основой фамилии Вигилева послужило мирское имя Вигиль. Фамилия Вигилева образована от мирского имени Вигиль, которое восходит к аналогичному старо-церковному слову. Вигилями в старину называли кануны больших праздников. Вероятнее всего, такое мирское имя получил ребенок, родившийся за день до какого-то важного религиозного праздника. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Вигиль, со временем получил фамилию Вигилева.