Фамилия Вириясова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — не распространённое славянское имя или прозвище, а скорее всего, заимствованное или переосмысленное слово. Чтобы понять её корни, нужно отбросить суффикс -ов-, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Вирияса), и сосредоточиться на основе «Вирияс».

Самая вероятная версия — связь с греческим именем Вирий или Вириад. В православных святцах есть мужское имя Вирий (от греческого «вириос» — крепкий, сильный), хотя оно и относится к редким. От него через уменьшительную или разговорную форму Виря, Виряй, Виряс и могла образоваться фамилия. Суффикс -яс в русских фамилиях встречается, но нечасто (сравните: Маляс, Коряга — от прозвищ, или Демьяс — от Демьян). В случае Вириясова это могло быть либо просторечное видоизменение имени (Вирий → Виряс), либо прозвище, данное по внешности или характеру человека, напоминавшее звучание этого корня.

Альтернативная, но более слабая гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть слово «вир» или «бир» (давать, один), но основа «вирияс» не складывается в осмысленное прозвище. Также маловероятна связь с латинским «viria» (сила, доблесть) — такие заимствования в русскую фамильную систему проникали редко, обычно через семинарские фамилии, но форма без характерного суффикса (-ский, -ин) говорит скорее в пользу народного, а не искусственного происхождения.

Географически фамилия Вириясова встречается единично, преимущественно в центральных и южных регионах России, что подтверждает её локальный характер. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени или прозвищу отца. Ударение, судя по типичной модели, падает на второй слог: Вири́ясова.

Таким образом, фамилия Вириясова — это отчество от редкого канонического имени Вирий, которое в народной речи превратилось в Виряс, или от прозвища, образованного от того же корня. Точное значение исходного слова — «крепкий», «сильный», что делает фамилию не просто формальным указанием на родство, а намёком на силу или стойкость предка.