Фамилия Вирязова — женская форма, а её мужской вариант — Вирязов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно указывают на принадлежность: «чей?» — «Вирязов», то есть потомок человека по прозвищу или имени Виряй (Виряз). Основа фамилии — древнерусское нецерковное имя или прозвище Виряй.

Корень «вир» в диалектах русского языка имел несколько значений. В южнорусских и украинских говорах «вир» — это водоворот, омут, глубокое место в реке. Так могли прозвать человека, живущего у опасного омута, или рыбака, который хорошо знал речные ямы. Но есть и другая версия: в архангельских и вологодских говорах «вирять» означало «смотреть, выглядывать», а «виряй» — зевака, ротозей или, наоборот, тот, кто всё высматривает, внимательный. Прозвище могло закрепиться за бдительным сторожем или за рассеянным человеком — в зависимости от контекста.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -яй (Виряй) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (Вирязов). Обратите внимание, что суффикс -яй в древнерусских именах часто придавал оттенок действия или свойства (как Кусай, Ловиай, Дерзай). То есть Виряй — это «тот, кто виряет», то есть смотрит, высматривает.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Встречаются фамилии Вирясов и Виряскин — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Вирязов — самый распространённый вариант. Фамилия редкая, в основном встречается в Поволжье (Татарстан, Самарская область) и на юге России, что косвенно указывает на южнорусское происхождение прозвища «вир» (омут). В документах XVII века можно найти упоминания крестьян Виряевых в рязанских землях — это, скорее всего, та же основа, но с другим суффиксом.

Таким образом, предок носителей фамилии Вирязов — человек, которого в своём окружении называли Виряем: либо по месту жительства у речного омута, либо по особенности характера (зоркий, высматривающий). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская, что типично для прозвищных фамилий центральной России.