Фамилия Вирясова — женская форма фамилии Вирясов, и её происхождение ведёт к личному имени или прозвищу Виряс. Скорее всего, это мирское имя из мордовской традиции, где «вирь» означает «лес». Имя Виряс давали с пожеланием, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему силу и стойкость лесных обитателей. Такие имена-обереги были распространены у многих народов Поволжья.

Вторая версия — белорусский след. Слово «веряс» (вереск) могло лечь в основу прозвища, а затем и фамилии. Вереск — вечнозелёный кустарник, символ выносливости, растущий в европейской части России, Западной и Восточной Сибири. Кстати, в белорусском, украинском и польском языках название вереска дало имя первому осеннему месяцу: верасень, вересень, wrzesień. Если предок носил прозвище Виряс за связь с этим растением или местностью, где оно росло, то фамилия закрепилась именно по этой линии.

Обе версии правдоподобны, но мордовская — основная, так как она напрямую связывает имя с регионом (Мордовия, Нижегородская, Пензенская области), где фамилия встречается чаще. Белорусская гипотеза слабее: слово «веряс» фонетически дальше, и географическое распространение фамилии Вирясовых не указывает на западные области.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от полных форм имени или прозвища. По модели это притяжательная фамилия: «чей?» — Вирясов, то есть сын или потомок Виряса. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская — такие имена-обереги редко встречались в высших сословиях.

В написании возможны варианты: Вирясова (ударение на первый слог или на второй — зависит от говора), реже Вирясова с буквой «ё» в корне, но это уже поздняя орфографическая случайность. Однокоренные фамилии — Вирясов, Виряскин, Виряев — все они восходят к тому же корню «вирь» или его диалектным формам.