Фамилия Виссарова — одна из тех, что образована от полной формы имени, а не от прозвища или профессии. В её основе лежит церковное имя Виссарион, которое в повседневной речи нередко сокращали до формы Виссара. Именно эта краткая, обиходная версия и закрепилась в фамилии.

Имя Виссарион пришло в русскую культуру из Древней Греции. У него два основных толкования: «дающий жизнь» и «лесной». Второе значение, вероятно, связано с мифологическим образом лесного божества или отшельнической жизнью первых носителей этого имени. Святым покровителем считается преподобный Виссарион Египетский (V век). С юности он ушёл в пустыню, жил в строгом посте и молитве, а его подвиги смирения, по преданию, сопровождались чудесами, совершёнными ради людей.

Фамилия Виссарова образована по типичной русской модели: к основе Виссар- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буква «а» на конце — это женская форма фамилии, которая в русской традиции закрепилась за женщинами. Изначально фамилия означала «дочь (или жена) Виссара», то есть потомок человека, которого звали Виссарой.

Интересно, что фамилия избежала распространённого упрощения — двойная «с» в корне сохранилась. Это говорит о том, что носители фамилии хорошо помнили её книжное, церковное происхождение и не переделали имя в более простое «Висаров». Такая орфография — редкая деталь, которая сразу отличает Виссаровых от возможных однокоренных фамилий с одной буквой «с».