Фамилия Вивчарук — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая редко встречается в русском ономастиконе. Её основа — диалектное украинское слово «вивчар» (овчар, пастух овец). В литературном украинском языке пастуха овец называют «вівчар», но в ряде западных говоров (галицких, буковинских, подольских) «и» на месте «і» — обычное фонетическое явление. Таким образом, в основе фамилии лежит прямое указание на занятие предка: овцеводство или выпас овец.

Суффикс -ук — один из самых продуктивных в западноукраинской антропонимии, особенно на Волыни, Подолье и в Галичине. Первоначально он имел значение «сын» или «ученик», «помощник»: Вивчарук — буквально «сын овчара» или «молодой овчар». Со временем суффикс утратил патронимический оттенок и закрепился как фамильный, указывающий на происхождение из семьи, где отец или старшие занимались овцеводством.

Географически фамилия Вивчарук наиболее плотно представлена в западных областях Украины — Тернопольской, Хмельницкой, Ивано-Франковской, а также в соседних районах Молдовы и Румынии, где исторически жили украинские общины. В России фамилия редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

Любопытная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Овчарук (с твёрдым «в» и начальным «о»), форма Вивчарук сохранила древнюю черту западноукраинских говоров — протетический звук «в» перед начальным «о» (ср. «вікно» вместо «окно»). Это надёжный маркер того, что фамилия сформировалась именно в диалектной среде, а не в результате книжной или канцелярской записи.

Написание фамилии устойчиво, вариантов вроде «Вивчарчук» или «Вовчарук» практически не встречается. Встречаемость фамилии невысока: по открытым данным, в современной Украине насчитывается не более нескольких сотен носителей, что делает её довольно редкой, но прозрачной по смыслу.