Фамилия Визиряко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тюркским словом «визирь» (везир, вазир) — высший сановник, министр в мусульманских странах. Однако носитель такой фамилии вряд ли был потомком реального вельможи. Скорее, прозвище Визирь (или Визиря) давали человеку с важной осанкой, любящему покомандовать, или тому, кто служил у знатного господина, возможно, управляющим. В русских говорах слово «визирь» могло приобрести ироничный оттенок: так называли зазнавшегося, напыщенного человека.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -як(о), характерный для украинской и южнорусской ономастики. В украинском языке суффикс -як часто образует фамилии от прозвищ и имён, указывая на принадлежность к роду или на характерный признак (ср. Гончаренко — сын гончара, но Гончаряк — просто «гончар»). Форма на -о (Визиряко) — это украинский вариант окончания, типичный для фамилий на -як в именительном падеже (как Бондаренко, но с другим суффиксом). Таким образом, Визиряко — это «сын Визиря» или просто «человек, которого прозвали Визирь».

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в исторических документах Запорожья. Среди казачества такие прозвища-«чины» были нередки: давали их за внешность или должность, а не за реальное происхождение. Вариантов написания практически нет — фамилия устойчива, хотя в метриках XIX века могла фиксироваться как Визиряка (через «а»).

Отдельного упоминания заслуживает то, что основа «визирь» в русских фамилиях встречается редко. Гораздо чаще встречаются производные от «визир» (геодезический прибор) или «визировать» — но здесь связь с тюркским титулом не вызывает сомнений. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от тюркских титулов (Бек, Мурза, Хан) разбираются как прозвищные, а не аристократические. Так что предок Визиряко — не восточный министр, а скорее местный «важный барин» или расторопный приказчик.