Фамилия Визирякин образована от прозвища или имени Визиряка, а в его основе лежит тюркское слово «визирь» — высший сановник в мусульманских странах, министр. В русском языке это слово закрепилось в значении «вельможа, знатный человек». Однако прозвище Визиряка вряд ли давали настоящему сановнику — скорее, иронично, человеку с важным видом, любившему покомандовать или одевавшемуся с претензией на роскошь. В народе таких могли прозвать «визирем» в насмешку.

Суффикс -як- в основе (Визир-як-а) характерен для прозвищ с оттенком просторечия или принадлежности к определённой среде. По словообразовательной модели фамилия относится к типично русским: к основе на -а прибавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сын Визиряки» или «из дома Визиряки». Такой способ образования — один из самых распространённых в северных и центральных областях России.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, где исторически было сильное тюркское влияние, а русские и татарские семьи нередко заимствовали прозвища из восточной лексики. В документах XVII–XVIII веков упоминаний Визирякиных почти нет — фамилия, скорее всего, оформилась поздно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

В отличие от более известных фамилий с корнем «визирь» (например, Визиров, Визирский), форма Визирякин сохранила уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был, вероятно, крестьянином или мещанином, получившим прозвище за внешнюю «важность» — возможно, за медлительность, осанистую походку или любовь к долгим наставлениям.