Фамилия Водолагина — женская форма, образованная от мужской Водолагин, которая, в свою очередь, происходит от прозвища Водолага. Само прозвище напрямую связано с нарицательным «водолаз»: чередование з/г (водолаз → водолага) возникло из-за ложной депалатализации, то есть ошибочного отвердения звука. Это не единичный случай — в русских говорах подобные фонетические замены встречаются и в других словах, превращая книжные или нейтральные названия в диалектные прозвища.

Кого именно звали Водолагой? Точного ответа нет, и это как раз тот случай, когда прозвище могло закрепиться по разным причинам. Первая и самая прямая — род занятий. Водолагой могли называть человека, который хорошо плавал, нырял, промышлял добычей жемчуга или речных раков. Вторая версия — бытовая: так могли прозвать того, кто купался зимой, не боялся ледяной воды. Третья, уже ироничная, — прозвище давали человеку, который едва не утонул, и окружающие запомнили этот случай.

То есть фамилия Водолагина не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — она принадлежит к разряду прозвищных фамилий, которые возникали в любой среде и закреплялись за потомками по имени отца. В этом смысле Водолагина — типичная русская фамилия на -ин, образованная от основы на -а: Водолага → Водолагин.