Фамилия Вольняа — настолько редкая, что её написание почти наверняка несёт следы позднейшей записи или искажения. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Вольный или Вольнов, записанный на слух с диалектной или канцелярской особенностью: двойное «н» и конечное «а» могли появиться из-за того, что носитель фамилии был женщиной (Вольная → Вольнаа) или из-за ошибки переписчика, который передал мягкое окончание как «аа».

Основа фамилии прозрачна — корень «воль-», напрямую связанный со словом «воля». В древнерусском языке «вольный» означало «свободный», «независимый», «не находящийся в крепостной зависимости». Прозвище Вольный давали человеку, который не подчинялся общине, жил сам по себе, или же тому, кто получил отпускную грамоту и вышел из крепостного состояния. В некоторых говорах «вольный» могло означать «своевольный», «озорной» — так могли прозвать непослушного, не признающего авторитетов человека.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычные фамилии от этого корня — Вольнов, Вольный, Вольновский. Фамилия Вольняа не вписывается ни в одну из типичных моделей (-ов, -ин, -ский). Если это не опечатка, то перед нами редчайший случай, когда окончание фамилии совпало с окончанием прилагательного женского рода (Вольная), но записано через две «а» для передачи долготы или ударения. В любом случае, географически такую фамилию стоит искать в северных или южнорусских областях, где диалектное произношение могло давать подобные формы.

Однокоренные фамилии — Вольнов, Вольных, Вольный, Вольнодумов — все они восходят к тому же понятию свободы, но каждая по-своему: Вольных — из северной традиции (родительный падеж множественного числа: «из семьи Вольных»), Вольнодумов — более книжное, образованное прозвище. Фамилия Вольняа стоит особняком: она либо артефакт письменности, либо уникальный региональный вариант, который не успел закрепиться в стандартной форме. Если вы встретили её в документах, стоит проверить другие записи той же семьи — возможно, там она писалась по-другому.