Фамилия Волочугина — женская форма фамилии Волочугин, и её происхождение стоит искать в прозвище или ремесле, связанном с глаголом «волочить». В русских говорах «волочить» имело несколько значений: тащить что-то тяжелое, тянуть, а также обрабатывать землю бороной (волочить пашню). Человек, который занимался такой работой — волочильщик, или, в просторечии, волокуша, — мог получить прозвище Волочила, Волочка или Волочуга. Суффикс -уга в основе фамилии (Волоч-уг-а) — характерная черта северных и сибирских говоров, где такие прозвища были особенно распространены. Он придавал слову оттенок грубоватости или просторечия, как, например, в прозвищах Вертуга, Трясуга.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «волочужка» (мелкая рыбешка, которую выволакивали сетью). В этом случае прозвище могло закрепиться за рыбаком или за человеком маленького роста и невзрачной внешности. Однако основная гипотеза — трудовая: предок Волочугиных мог быть крестьянином, который боронил поля, или работником, занятым на перевозке тяжестей, например, на волоке — сухопутном пути между реками, где суда и грузы перетаскивали волоком.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе прозвища Волочуга добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Волочуги). Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Зауралье, куда переселенцы принесли свои говоры. Сословно это почти наверняка крестьянская среда — в дворянских или купеческих родах такие «говорящие» прозвища на -уга не приживались.