Фамилия Володяшкин — одна из тех, где исходное имя разглядишь сразу, но неочевидно, как именно оно превратилось в фамилию. В основе лежит имя Володя, известная уменьшительная форма от Владимир. Но если бы фамилия образовалась просто от Володи, мы бы получили Володин. Здесь же работает редкий суффикс -яшк-, который в русском языке придаёт именам ласкательный или даже слегка фамильярный оттенок: Володяшка — так могли называть ребёнка, младшего брата или просто своего, домашнего человека. Формы вроде Володяшка, Ваняшка, Петяшка были живы в крестьянской и мещанской среде XIX века, особенно в центральных и южных губерниях.

Суффикс -ин в конце указывает на стандартную модель русских фамилий: «чей?» — Володяшкин, то есть сын или потомок Володяшки. Такая модель типична для фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу-кормильцу, фамилии на -ин могли возникать и от материнского имени (в случае вдовства или особой роли женщины в семье), но здесь основа мужская, так что это классическая отчество.

Географически фамилия редкая. По данным современных списков, Володяшкины встречаются в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России, но не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла не в крупном роду, а, скорее всего, в одной-двух крестьянских семьях и распространилась естественным путём. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется — возможно, из-за того, что носители долго оставались без фамилий или записывались как Володины, а форма на -яшкин закрепилась уже в советское время при паспортизации.

Любопытно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Володягин, Володяев, Володянов. Все они образованы от разных уменьшительных форм одного имени, и Володяшкин — самый редкий в этом ряду. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, а родоначальника в быту звали ласково Володяшкой — возможно, за мягкий нрав или просто по молодости лет.