Фамилия Володяева — одна из тех, что образована напрямую от личного имени, причём не от полного, а от разговорной, «домашней» формы. В её основе лежит имя Володя — уменьшительная форма от Владимир. Такая модель образования фамилий (от усечённых или ласкательных вариантов крестильных имён) была очень распространена на Руси: от Ивана пошли Ивановы, но и Ваня дал Ваниных; от Михаила — Михайловы и Мишины. Володяев — прямое указание на то, что предка звали Володей, а не Владимиром.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Володяев буквально означает «сын Володи» или «человек из семьи Володи». Это типичная патронимическая модель, характерная для великорусских фамилий. Важно, что фамилия пишется через «я» после «д» — Володяев, а не Володьев. Это говорит о том, что в основе лежит форма именительного падежа «Володя», а не косвенного («Володи»). Такое написание встречается реже, чем, скажем, Володин, и может указывать на более позднее оформление фамилии или на диалектные особенности произношения.

Вероятнее всего, фамилия Володяева сформировалась в среде крестьян или посадских людей, где прозвища и полуимена были нормой. В дворянской среде предпочитали полные церковные имена, поэтому фамилии от форм вроде Володя — это признак непривилегированного сословия. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где суффикс -ев был особенно продуктивен.

Встречается и другой, менее вероятный вариант происхождения: от прозвища Володя, данного не по имени, а по характеру или поведению человека (например, «володеть» — владеть, командовать). Но в русской ономастике случаи, когда прозвище совпадает с формой крестильного имени, всегда трактуются в первую очередь как патронимы — именно потому, что имя было у каждого, а прозвище могло быть вторичным.

Таким образом, если вы носите фамилию Володяева, ваш предок по мужской линии с большой вероятностью носил имя Владимир, но в быту его звали Володей. Фамилия фиксирует не официальное, а семейное, близкое обращение — и в этом её ценность как свидетельства живого языка.