Фамилия Володягина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Володягин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени через суффикс -яг(а) и далее через притяжательный суффикс -ин. Если разобрать цепочку, то в центре — имя Володя, уменьшительная форма от Владимир. Суффикс -яг(а) в русских прозвищах и фамилиях встречается реже, чем -к(а) или -ш(а), но он тоже давал характерный оттенок: обозначал человека по какому-то яркому признаку, часто с оттенком просторечия или ласкательности. Так, из Володи получалось Володяга — «Володя, но по-свойски, по-деревенски».

Первоначально Володягой могли назвать сына или внука Владимира, а затем это прозвище закрепилось за всей семьёй. Притяжательный суффикс -ин в фамилии Володягин указывает на принадлежность: «чей?» — «Володягин», то есть «сын Володяги». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно часты. В южных и восточных регионах предпочтение отдавали суффиксу -ов/-ев, поэтому Володягины — это, скорее всего, выходцы из районов к северу от Москвы, из Поволжья или Поморья.

Есть и более редкая версия, которую стоит упомянуть, но без натяжек: в некоторых говорах «володяга» могло значить не просто уменьшительное от имени, а прозвище человека, который любит «володеть» — властвовать, командовать, быть хозяином. Однако эта гипотеза слабее, потому что глагол «володеть» в значении «владеть» дал бы скорее фамилию Володеев или Володин, а суффикс -яг(а) почти всегда привязан к личным именам (сравните: Миняга от Минька, Петряга от Петя). Поэтому основная версия — от имени Володя.

Фамилия не относится к числу древних аристократических: в дворянских родословных книгах Володягины не значатся. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая оформилась в XVIII–XIX веках, когда у большинства русского населения появились постоянные родовые прозвания. Встречается она нечасто, но стабильно в нескольких регионах: в Архангельской, Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Именно там, в зоне бытования фамилий на -ин и -их, могли жить те самые Володяги — люди, чьим предком был простой Владимир, которого в деревне звали не иначе как Володяга.