Фамилия Володыгина — женская форма, а мужская, Володыгин, образована от прозвища или имени Володыга. Основа здесь — древнерусское имя Володя, уменьшительная форма от Владимир. Суффикс -ыг- (как в словах «бедняга», «работяга») придавал прозвищу оттенок фамильярности, близости или, наоборот, пренебрежения. Получается, Володыга — это «Володя» в просторечной, бытовой огласовке, человек, которого в кругу семьи или соседей называли ласково-снисходительно.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Обычно от имени Володя делали фамилию через суффикс -ин (Володин) или -ов (Володов). А вариант на -ыгин встречается реже и выдает северное или северо-восточное происхождение. В старых переписных книгах Вологодской, Вятской, Архангельской губерний такие «долгие» формы на -ыга, -уга встречаются чаще, чем в центральных землях. Например, в XVI–XVII веках в тех краях записаны крестьяне с прозвищами Бобыга, Коряга, Молодыга — все по той же модели.

По сословной принадлежности Володыгины, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или в списках столбового дворянства нет. Это бытовое, «уличное» прозвище, которое закрепилось как фамилия в среде, где полное имя Владимир звучало слишком торжественно, а в обиходе обходились простым Володыгой.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Володы́гин, Володы́гина. Вариант с ударением на первый слог (Во́лодыгин) возможен, но менее характерен для северных говоров, где такие фамилии и возникли.