Прозвище Волосатый, от которого образована фамилия Волосатов, в большинстве случаев давали человеку с длинными, густыми волосами, заметной шевелюрой или окладистой бородой. Однако здесь стоит учесть народную традицию прозвищ «от противного»: ироничное прозвище Волосатый нередко закреплялось за лысым или почти безволосым человеком. Такая контрастная модель — называть человека по отсутствующему признаку — широко распространена в русской ономастике (сравните фамилии Белов, Худяков, Молчанов). Разобраться, какая версия верна в каждом конкретном случае, сегодня уже невозможно, но обе имеют равное право на существование.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для центральной России: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Волосатого» или «из рода Волосатых». Форма Волосатов закрепилась в документах, тогда как исходное прозвище могло звучать и как Волосатый, и как Волосатов — через патронимическое окончание, когда отца звали Волосат, а сына записывали Волосатов. В северных и сибирских говорах встречаются варианты с суффиксом -их/-ых (Волосатых), но написание через -ов характерно для южнорусских и среднерусских территорий.

Интересно, что основа «волос» в русских фамилиях дала несколько ответвлений: Волосов, Волосников, Волосков, Волосянников. Фамилия Волосатов стоит в этом ряду особняком благодаря суффиксу -ат-, который в древнерусском языке образовывал прилагательные со значением «обилия признака» (ср.: носатый, губатый, бородатый). То есть «волосатый» — не просто «имеющий волосы», а «обильно покрытый волосами». Это придаёт прозвищу конкретный, почти описательный характер, без двусмысленности.

География фамилии тяготеет к Поволжью и Уралу: по данным переписей XIX века, Волосатовы чаще всего встречались в Симбирской, Казанской и Вятской губерниях. Встречаются единичные упоминания в казачьих станицах Дона, но это скорее исключение. Сословно фамилия не была закреплена за какой-то одной группой: среди Волосатовых были и крестьяне, и мещане, и купцы, а в редких случаях — священники. Сведений о дворянском гербе или знатных корнях этой фамилии нет.

Итог простой: ваши предки, скорее всего, жили в центральной России или на Волге, а родоначальник получил прозвище за яркую внешность — либо из-за густой растительности на голове и лице, либо, напротив, из-за её полного отсутствия. Обе версии одинаково правдоподобны, и выбрать одну без архивных записей невозможно.