Фамилия Волычкина — женская форма фамилии Волычкин, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого момента: суффикс -ин указывает на принадлежность. В русской антропонимии фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, то есть от прозвищ и имён женского или мужского рода с соответствующим окончанием. Волычкин — буквально «сын (или потомок) Волычки». А вот кто такой Волычка — это и есть главный вопрос.

Самая прямая версия: Волычка — это производная форма от слова «вол» через уменьшительно-ласкательный суффикс -ычк-. Вол в древнерусском языке — не только кастрированный бык, но и символ упрямства, силы и медлительности. Прозвище Вол или Волычок могли дать человеку спокойному, упёртому, либо крупному и сильному физически. В этом случае Волычка — это ласкательное или уменьшительное от Волычок, а фамилия закрепилась за его детьми.

Есть и менее очевидная, но возможная связь с гидронимом. Волынь — историческая область на северо-западе Украины, название которой, по одной из версий, тоже восходит к древнему корню, связанному с водой или влажностью. Однако фамилия Волычкин не имеет типичного «географического» суффикса -ский, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее. Если бы предок был родом с Волыни, его бы назвали Волынским или Волынцевым, а не Волычкиным.

Словообразовательная модель здесь редкая: суффикс -ычк- в основе фамилии встречается нечасто. Сравните с фамилиями Кубычкин (от кубышка), Корытчин (от корытце) — все они образованы от существительных с уменьшительным суффиксом. То есть Волычка — это не имя, а именно прозвище, которое подчёркивало какую-то характерную черту или внешность первого носителя.

Фамилия Волычкина — недворянская, типично крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях и метрических книгах она встречается в центральных и южных губерниях России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях. Это косвенно подтверждает версию с волом: в черноземной полосе волов использовали как тягловую силу, и прозвище было бы там понятно любому.

Коротко: Волычкины — потомки человека по прозвищу Волычка, которое, скорее всего, дали за спокойный нрав или физическую силу, сравнимую с волом.