Фамилия Ворочкова — это женская форма фамилии Ворочков, и её основание стоит искать в прозвище или профессии. Скорее всего, в основе лежит глагол «ворочать» или существительное «ворот». В старину «ворочали» грузы, камни, бревна — так могли прозвать сильного, работящего человека, грузчика или человека, занятого тяжелым физическим трудом. Есть и другая версия: «ворочать» могло означать «управлять, распоряжаться», и прозвище Ворочок давали активному, деятельному хозяину или старосте.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована по модели «прозвище на -ок + суффикс -ов»: Ворочок → Ворочков. Суффикс -ок в русских прозвищах часто уменьшительно-ласкательный или указывает на принадлежность к группе, но здесь, скорее, фиксирует конкретного человека. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов/-ев преобладают.

Географически фамилия Ворочков не из самых распространённых. Встречается в основном на Русском Севере, в Вологодской и Архангельской областях, а также в Поволжье. В этих регионах слово «ворот» и его производные были в ходу: ворот — это и воротник одежды, и механизм для подъема, и даже изгиб реки. Не исключено, что прозвище могло относиться к человеку, жившему у крутого поворота реки или на излучине.

Если отталкиваться от профессии, то Ворочковы могли происходить от артельных рабочих — бурлаков или грузчиков на пристанях. В XIX веке на Волге и Северной Двине «ворочали» баржи и товары, и прозвище Ворочок могло закрепиться за самым сильным или опытным членом артели. В любом случае, фамилия указывает на человека действия, а не на пассивное занятие.

В написании фамилии возможны варианты с одной «ч» (Ворочкова) или двойной (Ворочков — от «ворочок» с чередованием к/ч). Современная орфография закрепила вариант с одной «ч», что соответствует правилам русского языка.