Фамилия Воротков образована от прозвища Вороток. Вопреки интуитивному предположению, оно не связано с воротником одежды. На Руси «воротком» называли привратника, сторожа при воротах. Это профессиональное прозвище закреплялось за человеком, который охранял въезд в город, крепость или боярскую усадьбу. Потомок того, кто нёс такую службу, со временем получил фамилию Воротков.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русского ономастикона: прозвище Вороток плюс патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Воротков, то есть сын Воротка. Такая модель была самой распространённой при формировании фамилий у крестьян и посадских людей в XV–XVII веках.

Стоит обратить внимание на редкую основу. Фамилий, образованных от названий профессий, связанных с воротами, немного. Есть Воротников (от «воротник» — страж у ворот), но Воротков стоит особняком: уменьшительная форма «вороток» могла бытовать в северных и центральных говорах. Вероятно, она несла не столько уменьшительное, сколько обиходное значение — так могли назвать не просто сторожа, а младшего или подручного привратника.

По географическому распространению фамилия встречается в нескольких регионах, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что предки Воротковых не были массово переселены или сосредоточены в одном уезде — скорее, прозвище возникало в разных местах независимо. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не выделяется в отдельную статью, но её структура полностью соответствует описанным им моделям образования от прозвищ по роду занятий.

Таким образом, фамилия Воротков — прямое указание на профессию предка. Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, был привратником: открывал и закрывал ворота, проверял въезжающих и нёс охрану. Никакой связи с одеждой или ремеслом портного здесь нет.