Фамилия Возбраная — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а церковнославянское слово с очень конкретным смыслом. Корень здесь — «возбран-», от глагола «возбранить» (запретить, воспрепятствовать). В древнерусском и церковнославянском языках это означало «запрет», «препятствие», «отпор». Поэтому первая и самая прямая версия: прозвище Возбраный давали человеку, который постоянно что-то запрещал, был строгим блюстителем порядка, или же тому, кто сам сталкивался с препятствиями, «возбранением» в делах.

Однако есть и другой, более тонкий смысл. В православной гимнографии слово «возбранный» встречается в молитвах к Богородице: «Возбранной Воеводе победительная...» — то есть «непобедимой», «той, против которой нельзя восстать». В этом контексте прозвище могло быть дано в охранительных целях, как оберег: чтобы ребёнка не коснулись беды, его называли Возбранный — «защищённый», «ограждённый от зла». Такая модель (имя-оберег) хорошо известна в русской антропонимии, хоть и не так часто встречается.

Фамилия образована по стандартной модели прилагательного с окончанием -ая, что характерно для южнорусских и украинских фамилий (сравните: Черновая, Кривая, Рыжая). В северных и центральных регионах России чаще закрепилась бы форма Возбранов или Возбранин. Географически фамилия тяготеет к украинским и южнорусским говорам, особенно к Черниговщине, Полтавщине и Курской области, где церковнославянизмы дольше сохранялись в бытовой речи.

В дореволюционных метрических книгах фамилия практически не встречается — это говорит о её чрезвычайной редкости. Возможно, она возникла в среде духовенства (как семинарская фамилия, образованная от богослужебного текста) или же как «уличное» прозвище, которое позже попало в официальные документы. Однозначного ответа нет, но второй вариант — от прозвища — выглядит правдоподобнее, так как семинаристы обычно получали фамилии на -ский (Возбранский), а не на -ая.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Возбранов, Возбранский, Возбранец) показывает, что все они восходят к тому же глаголу, но Возбраная — единственная, где сохранилась форма женского рода в качестве родовой. Это может указывать на то, что фамилия закрепилась от прозвища вдовы или матери, которая воспитывала детей одна, и в документах её записали по ней.