Фамилия Вождаев — это отчество второго порядка, образованное от личного прозвища Вождай. Модель простая: прозвище Вождай плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Вождаев сын, внук). Со временем суффикс утратил значение родства и закрепился как фамильный.

Самое прямое объяснение прозвища — от слова «вождь», то есть «военачальник, полководец, политический или идейный руководитель». Вождаем наверняка называли человека с явными лидерскими задатками: того, кто вёл за собой других, был главой общины или старшим в роду. Такие прозвища давали не по должности, а по характеру — за умение организовать и повести.

Есть и второй, менее очевидный вариант, который стоит упомянуть. В северных и центральных русских говорах бытовал глагол «важдать» — «клеветать, чернить, наговаривать». Если прозвище пошло от него, то это пример так называемой охранительной магии: родители нарекали ребёнка Вождой, желая ему прямо противоположного — честности и порядочности. Считалось, что плохое имя отведёт от человека злые силы и сглаз. Чередование гласных о/а в корне (Вождай вместо Важдай) — обычное дело для «окающих» говоров, где под ударением и без него произносили «о».

Какая версия правдоподобнее? Первая — от «вождя» — проще и естественнее для прозвища, которое давали по реальному качеству человека. Охранительные имена чаще встречались в древности и у крестьян, но фамилия Вождаев не выглядит архаичной настолько, чтобы настаивать на второй версии. Тем не менее полностью исключать её нельзя — в ономастике такие случаи известны.

Фамилия довольно редкая, в современных справочниках массово не фиксируется. Однокоренных в русском языке немного: Вождев, Вождин — все они восходят к тому же корню. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает связь с «окающими» говорами.