Фамилия Вожжаева — это женская форма, а её мужской вариант — Вожжаев. Разбирать её логичнее всего с суффикса -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Вожжаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Вожжа. Основа здесь — слово «вожжа», деталь конской упряжи: кожаный ремень, которым правят лошадью.

Прозвище Вожжа мог получить человек, имевший отношение к лошадям или упряжи: кучер, ямщик, конюх или извозчик. В русских говорах «вожжа» также имела переносное значение — так называли неуступчивого, строгого человека, который «держит в руках», или, наоборот, того, кто «попал под вожжу» — под чужое влияние. Ещё одна версия, менее распространённая, связывает прозвище с диалектным глаголом «вожжать» — медлить, мешкать. Тогда Вожжой могли назвать нерасторопного человека.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище + суффикс притяжательности. Важно, что фамилия сохранила двойную «ж» — это не опечатка, а закономерное стечение согласных на стыке корня и суффикса. В отличие от фамилий вроде Вожев или Вожин, Вожжаев прямо указывает на исходную форму прозвища именно с удвоением.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где ямская и извозная службы были развиты исторически. Встречается она и в казачьей среде, где лошадь была частью быта. Сословно предки Вожжаевых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, реже — однодворцы, но документальных подтверждений дворянского происхождения нет.

В целом, фамилия Вожжаев — прозрачный пример профессионального или поведенческого прозвища, которое закрепилось за родом. Её носители в большинстве своём — потомки тех, кто имел дело с лошадьми или отличался крутым нравом.