Фамилия Возщиков образована от прозвища Возщик, которое этимологически связано с глаголом «возить». Очевидно, это прозвище указывает на род деятельности предка: Возщиком могли называть паромщика (того, кто переправлял людей с берега на берег), ямщика (управлявшего почтовыми лошадьми) или же возницу (человека, занимавшегося извозом). О тяжелой жизни столичных извозчиков писал посетивший в 1839 году Россию французский путешественник маркиз де-Кюстин: «Жизнь их очень тяжела: с раннего утра до позднего вечера они стоят под открытым небом, у подъезда нанявшего их лица или на местах стоянки, отведенных им полицией. Так и прозвище Возщик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Возщиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Возщик, со временем получил фамилию Возщиков.