Фамилия Возженникова, а в её мужской форме Возженников, отталкивается от прозвища Возженик. В основе лежит слово «возжа» — фонетический вариант слова «вожжа», то есть часть упряжи для управления лошадьми. По самой прямой версии, прозвище было профессиональным: предка могли звать так за то, что он правил лошадьми (был извозчиком) или делал вожжи. Однако значение могло быть и переносным — «держать вожжи» означало власть и контроль, поэтому Возжеником могли прозвать человека властного, авторитетного, который привык всем управлять.

Есть и менее очевидный, но любопытный вариант. В орловских и тамбовских говорах существовал глагол «возжиться» — он означал «дружить с кем-то» или, наоборот, «ввязываться, мешаться не в своё дело». Если прозвище пошло от него, то Возженик — это либо дружелюбный, компанейский человек, либо тот, кто постоянно лезет в чужие разговоры. Оба значения вполне могли закрепиться за человеком в быту.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу на -ик добавили суффикс -ов, что дало Возженников. Форма Возженникова — это женский вариант, который в современном обиходе закрепился за женщинами, но исторически мог писаться и как Возженников для мужчин. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из центральных или южных областей России, где диалектные формы «возжа» и «возжиться» были в ходу.