Фамилия Вяльчинов образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов. Это указывает на то, что в основе лежит прозвище или имя, оканчивающееся на согласный: Вяльчин, Вяльча, Вяльчо. Вопрос в том, что скрывается за корнем «вяль-».

Здесь открывается простор для версий. Самая прямая и правдоподобная отсылает к глаголу «вялить» — вялить рыбу, мясо. Прозвище Вяльча могли дать человеку, который занимался этим ремеслом: промышлял ловлей и заготовкой рыбы, работал на вялильне. В северных и волжских говорах это занятие было повсеместным, поэтому географически фамилия могла возникнуть в среде поморов, рыбаков или торговцев. Косвенно это подтверждается тем, что фамилия нечастая, но встречается в Архангельской области и на Вологодчине.

Вторая версия — от диалектного слова «вялый», то есть медлительный, вялый человек. Прозвище Вялой или Вяльча в этом случае давали нерасторопному, апатичному человеку. Такие прозвища на Руси были обычны, но в случае с Вяльчиновым эта версия слабее: суффикс -ин указывал бы на основу на -а (Вяля → Вялин), а здесь мы видим -ов, что лучше сочетается с прозвищем от существительного (Вяльча → Вяльчинов).

Любопытная деталь: в некоторых говорах «вяль» означало «вязкая глина», «топь». Маловероятно, что это стало основой прозвища, но полностью исключать нельзя — прозвища по месту жительства (например, «живущий у вяли») тоже встречались.

Таким образом, с высокой долей вероятности Вяльчиновы — потомки человека, чья профессия или промысел были связаны с вялением рыбы или мяса. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что типично для суффикса -ов в среде простого люда. В дореволюционных записях она встречается редко, что говорит о её локальном бытовании.