Фамилия Вяликов происходит от прозвища Вялик, а оно, в свою очередь, — от слова «вялый». В старину так могли назвать малоподвижного, неповоротливого или сонного человека. Однако чаще всего это прозвище выполняло «охранительную» функцию и служило оберегом. Родители нарекали сына Вяликом, чтобы отвести от него злые силы, — надеялись, что ребенок вырастет бодрым и здоровым, вопреки своему «сонному» прозвищу.

Есть и другая, более прозаичная версия. Прозвище Вялик мог получить не медлительный человек, а рыбак, который занимался вялением рыбы на солнце. В этом случае фамилия указывала на ремесло предка.

Первые документальные свидетельства о людях с однокоренными прозвищами относятся к XV веку. Из письменных источников известны костромской послух Вялый Евстафий Яковлев (1476 год), крестьянин Богородицкого погоста Вялой Никифоров (1539 год), крестьянин Пётр Вялый (1606 год). Все они носили прозвище, а не фамилию.

Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Вялик добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Вяликов — это буквально «сын Вялика» или «потомок Вялика». Таким образом, фамилия закрепилась за родом человека по прозвищу Вялик.