Фамилия Вяземова — женская форма от Вяземов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или названий, но здесь есть нюанс: основа «Вязем» не является стандартным топонимом. В отличие от фамилии Вяземский, которая напрямую связана с городом Вязьма (дворянский род Вяземских), Вяземов — более поздняя и демократичная форма. Она не указывает на владение землями, а скорее на место жительства или происхождение: предка могли прозвать Вязем, то есть «выходец из Вязьмы» или «живущий на реке Вязьме». Суффикс -ов в таком случае закрепил принадлежность: «чей? — Вяземов», то есть сын человека по прозвищу Вязем.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с личным именем Вячеслав через его просторечную форму Вязем. В народной речи имя Вячеслав иногда сокращали до Вязем или Вязема, и от этой основы могли образовать фамилию. Однако для этого нет убедительных документальных подтверждений, и версия с географическим корнем выглядит правдоподобнее: Вязьма — крупный город на Смоленщине, а фамилии, отсылающие к городам, встречаются часто (Москвин, Тверитинов, Калугин). Вяземов — более редкая параллель к Вяземскому, и её носители, скорее всего, происходили из посадских или крестьян, а не из дворян.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не имеет суффикса -ск-, который в русской ономастике часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Отсутствие этого суффикса говорит о том, что Вяземовы — не потомки князей Вяземских, а люди, получившие фамилию по месту жительства уже после отмены крепостного права или в среде мещанства. В переписях XIX века такая фамилия встречается в центральных и южных губерниях России, но не массово. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что тоже подтверждает её «низовое» происхождение: она не попала в дворянские родословные книги.