Фамилия Вязмитина — одна из тех, что сразу выдают географию предков. Её основа — не имя и не ремесло, а топоним: Вязьма. Житель этого города в старину назывался вязьмитин (или вязмитин), а его потомок получал фамилию Вязмитинов или Вязмитин. Форма Вязмитина — это вариант в женском роде, но в русской традиции такие фамилии на -ин склоняются по падежам и закрепились за женщинами, тогда как мужская форма — Вязмитин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «вязмитин», то есть сын вязьмитина. Модель образования проста и типична для фамилий, произошедших от названий жителей городов (сравните: Тверитин → Тверитинов, Москвитин → Москвитинов). В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, здесь прямое указание на место происхождения — Вязьма, старинный город на Смоленщине, известный с XIII века.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и западных областях России, особенно в Смоленской, Тверской и Московской губерниях, откуда шла миграция вязьмичей. В дореволюционных переписях Вязмитины и Вязмитиновы фиксировались как мещане и крестьяне — люди, переселившиеся из Вязьмы в другие города или сёла. Фамилия не дворянская, но и не редкая: в XIX веке она встречалась в десятках уездов.

Интересная деталь: в говорах слово «вязьмитин» могло произноситься с утратой первого «и» — как «вязмитин», что и отразилось в написании. Это не ошибка, а живой процесс редукции гласных, характерный для северо-западных диалектов. Поэтому оба варианта — Вязмитинов и Вязмитин — исторически равноправны.