Фамилия Вязновы образована по одной из самых распространённых в России моделей — от основы с суффиксом -ов, обозначающим принадлежность. Полный разбор выглядит так: корень «вязн-» и фамильный суффикс «-ов». В центре внимания здесь корень, который напрямую отсылает к дереву вяз. Но не всё так прямолинейно, как может показаться на первый взгляд.

Наиболее вероятное объяснение — прозвище Вязно. В русских говорах «вязным» могли называть человека вязкого, медлительного, нерасторопного, того, кто «вязнет» в делах или разговоре. Сравните с глаголом «вязнуть» или диалектным «вязи́ть» — мешкать, застревать. Прозвище давалось по характеру, и от него через форму «Вязнов сын» пошла фамилия. Менее вероятная, но возможная версия — связь с местом жительства: предок мог жить у вязового леса или на Вязновке — так называли речки и урочища в центральной России (например, река Вязновка в Рязанской области). Тогда прозвище закрепилось за переселенцем с этого места.

Заметим, что в фамилии нет суффикса -ин, который указывал бы на происхождение от имени или прозвища на -а/-я (Вязня). Форма Вязновы говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный, то есть изначально было именно Вязно, а не Вязня. Это важная деталь: она отсекает маловероятные версии о происхождении от имени Вячеслав (через уменьшительное Вязня) — такие переходы редки и не подтверждаются словообразовательной логикой.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. Встречается в основном в центральных областях России, особенно в Нижегородской и Владимирской губерниях, где вяз — обычное дерево, а говоры сохраняют слово «вязной» в значении «медлительный». В писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне Вязновы в Арзамасском уезде — это одна из ранних фиксаций. Среди однокоренных фамилий — Вязов, Вязовов, Вязников, Вязьмитин, но Вязновы стоят особняком, потому что их основа — не географическое название, а личное прозвище по свойству характера.