Фамилия Вязниковы — одна из тех, где за простой на первый взгляд основой скрываются сразу две равноправные версии происхождения, и обе ведут в разные стороны: к ремеслу или к месту жительства.

Самый прямой путь — от прозвища Вязник, которое дали человеку, работавшему с вязом. Древесина этого дерева ценилась за гибкость и прочность: из неё гнули полозья для саней, ободья для колёс, делали детали для несложных машин и механизмов. Мастер, который постоянно имел дело с вязом, получал прозвище по материалу — Вязник. Со временем его дети и внуки стали Вязниковыми.

Вторая версия — топонимическая. По всей России разбросаны сёла и деревни с корнем «вяз-»: Вязы, Вязовка, Вязовое. В этом случае прозвище Вязник могли дать выходцу из такого села. Человек переезжал в другое место, и соседи запоминали его как «того, кто из Вязов» — так и закреплялось прозвище.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе на -ник прибавили фамильный суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Вязников). Это типичная патронимическая или «прозвищная» форма, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда у русского крестьянства и посадских людей начали массово появляться наследственные фамилии.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Вязниковы сложно: таких фамилий могло возникнуть независимо сразу в нескольких регионах. Однако в любом случае в основе лежит либо конкретное занятие предка, либо название местности, где он жил — и то, и другое даёт ясное представление о человеке, который первым получил это прозвище.